플랑크의 흑체복사 관련 & 광전효과와 파동 관련

 

 

 

과학 분야에서 20세기는 막스 플랑크(Max Planck, 1858-­1947)가 작용양자 개념을 바탕으로 고전물리학과는 다른 새로운 양자물리학을 제창하면서 시작되었다. 1900년 12월 14일 독일 베를린 대학의 이론물리학 교수였던 플랑크는 독일 물리학회에서 흑체복사의 에너지가 플랑크 상수라는 특정한 상수와 진동수의 곱의 정수배가 되어야 한다는 주장을 했는데, 바로 이것이 새로운 20세기 현대물리학의 시발점이 되었던 것이다.

막스 플랑크는 자신이 얻은 새로운 복사법칙에 대한 이론적 근거를 찾은 과정에서 뜻하지 않게 볼츠만의 통계역학이 가정하고 있었던 원자론적인 엔트로피 법칙을 받아들이지 않으면 안되는, 당시로서는 아주 곤란한 상황에 봉착하게 되었다. 즉 플랑크가 얻어낸 복사식은 당시의 물리학의 분위기에서는 동시에 받아들이기 힘들었던 연속적인 전자기학과 불연속적인 볼츠만의 통계역학을 모두 받아들일 때에만 보다 일관적으로 설명이 된다는 문제점을 지니고 있었다. 플랑크는 그 이전까지 열역학 제2법칙을 논의할 때 볼츠만의 통계역학을 받아들이지 않았었다. 하지만 그는 이 새로운 복사식에 대한 체계적인 설명을 찾는 과정에서 할 수 없이 마지못해서 볼츠만의 통계역학을 처음으로 받아들이게 된다.

플랑크가 이 때 자신의 새로운 복사식을 재해석하는 데 사용했던 통계적 방법은 이미 1877년 볼츠만이 제기했던 논의였다. 물론 당시 볼츠만의 통계적 논의는 우리가 흔히 이야기하는 맥스웰-볼츠만 통계와 1924년 이후 등장하는 보즈-아인슈타인 통계와 구별하기 매우 힘든 형태의 논의였다. 따라서 플랑크는 자신의 방법이 우리가 알고 있는 맥스웰-볼츠만의 통계와는 다른 새로운 형태의 통계라는 것을 거의 의식하지 못한 채로 자신의 ‘혁명적’인 논문을 집필했던 것이다.

이런 문제점이 있었기 때문에 플랑크의 작용 양자에 관한 논의에서는 오늘날 우리가 보기에는 중요하고 핵심적인 것으로 받아들이고 있는 에너지 불연속 개념은 그리 중요한 개념이 아니었다. 당시에 플랑크 자신에게 있어서는 볼츠만의 통계역학과 고전 전자기학을 동시에 만족하는 통일되고 체계적인 자연법칙을 유도하는 것이 양자 불연속 개념보다도 더욱 중요한 위치를 차지하고 있었다. 따라서 플랑크가 흑체복사의 에너지가 정수 배로 변화한다는 중대한 가정을 처음으로 자신의 논문에서 쓰고는 있었지만, 그 자신은 빛이 바로 입자라는 생각에 대해서는 심한 저항감을 가지고 있었다.

눈에는 연속된 물질처럼 보이는 물과 같이 매끄러운 물질도 원자라는 작은 알갱이로 구성되어 있다는 것을 받아들이는 것은 그리 어렵지 않다. 학교에서 화학과 물리를 공부한 사람은 누구나 별다른 의심을 품지 않고 그렇게 생각한다. 그런데 20세기가 시작되던 1900년에 쉽게 받아들일 수 없는 새로운 사실이 밝혀졌다. 에너지, 운동량과 같은 물리량도 연속된 양이 아니라 띄엄띄엄한 값으로만 존재한다는 것이 밝혀진 것이다.

뉴턴역학을 기초로 하는 고전 물리학에서는 에너지, 운동량, 속도와 같은 물리량은 알갱이로 이루어진 물질과는 달리 연속적인 양이라고 생각해왔다. 정지한 물체에 에너지를 가하면 속도가 증가하면서 운동에너지도 증가한다. 이 때 우리는 에너지가 0에서부터 연속적으로 증가할 것이라고 생각한다. 그런데 사실은 그게 아니라는 것이다. 에너지도 덩어리로 되어 있기 때문에 덩어리로 주고받을 수 밖에 없고 따라서 에너지도 이 덩어리의 정수배로만 증가한다는 것이다.

예를 들어 에너지 덩어리의 크기가 10이라면 물체가 가질 수 있는 에너지는 10, 20, 30 40 … 이런 값만 가능하다는 것이다. 이런 에너지 덩어리를 에너지 양자라고 부르고 에너지가 이렇게 덩어리를 이루고 있는 것을 에너지가 양자화 되어 있다고 말한다. 에너지가 양자화 되어 있으면 에너지와 관계된 다른 물리량들도 양자화 되어 있어야 한다. 우리가 그런 사실을 모르고 살아온 것은 에너지의 덩어리가 아주 작기 때문이다. 물리량이 양자화 되어 있다는 것은 우리가 경험을 통해 알고 있는 사실과는 전혀 다른 이야기이다. 그러나 그것이 사실이라면 연속된 물리량만을 취급할 수 있는 뉴턴역학은 심각한 타격을 입지 않을 수 없다. 뉴턴역학이 띄엄띄엄한 물리량을 다룰 수 없다면 이런 물리량을 다루는 새로운 물리학을 찾아내야 한다.

그렇다면 에너지가 양자화 되어 있다는 사실은 어떻게 알게 되었을까? 19세기 물리학자들을 괴롭힌 문제 중에 흑체복사의 문제가 있었다. 우리가 물체를 볼 수 있는 것은 이 물체들이 빛을 내기 때문이다. 물체들이 내는 빛은 두 가지로 나눌 수 있다. 하나는 외부에서 오는 빛을 반사하는 빛이고 하나는 스스로 내는 빛이다.

흑체란 외부에서 오는 빛을 모두 흡수하고 반사하지 않는 물질을 말한다. 검은 물체는 빛을 가장 작게 반사하므로 이런 물체를 완전한 흡수체라는 의미에서 흑체라고 부르지만 엄밀한 의미에서 검은 물체도 일부의 빛을 반사하므로 완전한 흡수체는 아니다.

완전한 흡수체인 흑체에서는 반사광이 나오지 않으므로 흑체에서 나오는 빛은 스스로 내는 빛뿐이다. 19세기 과학자들은 흑체가 내는 빛의 파장과 세기가 물체의 온도에 따라 어떻게 달라지는지를 설명하려고 시도했다.

온도에 따라 물체가 내는 빛의 색깔(파장)이 달라지는 것을 설명하는 것이 흑체복사의 문제였다.

이것이 흑체복사의 문제였다. 우리는 일상경험을 통해 온도가 낮은 물체는 붉은색 빛을 내고 온도가 높아지면 푸른색 계통의 빛을 낸다는 것을 잘 알고 있다. 이것은 낮은 온도에서는 붉은 빛의 세기가 강하지만 온도가 높아지면 푸른빛의 세기가 강해진다는 것을 뜻한다. 따라서 흑체복사의 문제란 물체의 온도에 따라 왜 다른 색깔의 빛이 나오는지를 설명하는 문제였다.

빈(Wilhelm Wien, 1864~1928), 레일리(John William Strutt Rayleigh, 1842~1919), 진즈(James Hopwood Jeans, 1877~1946)와 같은 많은 학자들이 흑체복사의 문제를 고전 물리학을 이용하여 설명하려고 시도했지만 모두 실패했다. 이들이 실패한 이유는 그들의 잘못이 아니라, 고전 물리학 자체에 문제가 있었기 때문이다.

온도가 상대적으로 낮은 물체는 붉은 빛 , 온도가 높아지면 푸른 빛을 내는 것은 상식이다. 그러나 고 전적인 물리학 이론(검은 그래프)는 이 상식을 설명하지 못한 다.

흑체복사 문제를 양자화 가설을 이용하여 성공적으로 설명한 사람은 독일의 물리학자 막스 플랑크(Max Karl Ernst Ludwig Planck, 1858~1947)였다. 플랑크는 양자 이론의 창시자이며 20세기 물리학 개척자 중의 한 사람이다. 플랑크는 1858년에 독일의 킬에서 태어났다. 열 살이 되던 1867년에 플랑크 가족은 뮌헨으로 이사를 했고 그곳에서 고등학교를 다녔다. 플랑크는 음악에서 뛰어난 소질을 보였지만 음악 대신 물리학을 공부하기로 마음먹었다.

물리학을 공부하기 위해 상담했던 뮌헨대학의 물리학 교수 졸리(Phillip von Jolly)는 플랑크에게 “물리학 분야에서는 거의 모든 것이 발견되어 이제 남은 것은 몇 개의 사소한 구멍들을 메우는 일뿐이다.”라고 말하며 물리학을 공부하지 말도록 권했다고 전해진다.

이에 대해 플랑크는 “저는 새로운 것을 발견하고 싶지 않습니다. 다만 이미 알려진 것을 이해하는 것만으로도 만족합니다.”라고 대답했다. 그렇게 물리학을 공부하기 시작한 플랑크는 그의 소박한 바램과는 달리 양자 물리학이라는 새로운 물리학의 기초를 놓았다.

플랑크가 흑체복사의 문제에 관심을 가지게 된 것은 1894년부터라고 전해진다. 당시 그는 전기 회사로부터 연구비를 받아 최소의 에너지로 가장 밝은 빛을 내는 전구를 개발하는 연구를 하고 있었다. 흑체가 내는 전자기파의 세기가 파장에 따라 그리고 물체의 온도에 따라 어떻게 달라지는가 하는 흑체복사의 문제는 1859년에 키르히호프(Kirchhoff )가 이미 다룬 적이 있었다. 그러나 그는 이 문제를 실험적으로만 다루었을 뿐 이론적으로 다루지는 않았다. 빈(Wilhelm Wien)은 실험을 통해 빈의 법칙을 제시했지만 이 법칙은 높은 진동수의 전자기파에는 잘 들어맞았지만 낮은 진동수에서는 잘 맞지 않았다.

레일리(Rayleigh)와 진즈(Jeans)가 전자기파의 이론을 이용하여 분석한 레일리-진즈의 법칙은 진동수가 큰 전자기파에서는 전혀 맞지 않았다. 플랑크는 에너지가 양자화 되어 있다는 가설을 레일리-진즈의 법칙에 적용하여 흑체복사의 문제를 성공적으로 설명하고 그 결과를 1900년 12월 14일 독일 물리학회(DPG)에서 발표했다. 에너지를 비롯한 물리량이 양자화 되어 있다는 양자화 가설이 흑체복사문제라는 골치 아픈 문제를 해결할 수 있도록 했던 것이다.

플랑크가 제안한 새로운 이론의 핵심은 전자기파의 에너지가 양자화 되어 있다는 것이다. 다시 말해 에너지는 임의의 작은 양으로 주고받을 수 있는 것이 아니라 일정한 크기의 덩어리 형태로만 주고받을 수 있다는 것이다. 이것을 식을 이용하여 나타내면 진동수가 ν인 전자기파의 에너지는 hν라는 에너지 덩어리로만 방출할 수 있다는 것이다.  여기서 h는 플랑크 상수로 6.6×10-34J‧sec 이다. 플랑크는 이 이론으로 1918년 노벨 물리학상을 받았다.

플랑크는 후에 양자 가설을 제안할 때 에너지 양자 즉 에너지 덩어리에 대해 그다지 심각하게 생각하지 않았다고 회고했다. “양자화 가설은 순수하게 형식적인 가설이었으며,  (중략) 이에 대해 심각하게 많은 생각을 하지 않았다.” 그러나 양자화 가설은 고전물리학과는 전혀 다른 양자물리학을 탄생시키게 되었다. 이것은 또한 플랑크의 과학적 업적 중에서 최고의 업적으로 평가 받고 있다.

아인슈타인(좌)과 슈뢰딩거(우)도 양자역학의 발전에 크게 공헌햤지만 양자역학을 싫어했다.

하지만 정작 플랑크는 양자화 가설은 물론 양자화 가설을 바탕으로 한 양자물리학을 싫어했던 것으로 알려져 있다. 매우 보수적이었던 그는 양자화 가설을 이용하여 흑체복사의 문제를 해결하기는 했지만 에너지 덩어리가 실제로 존재한다고는 생각하지 않았다. 그는 자신이 제안한 양자가설을 고전물리학의 틀 안에서 이해하고 설명하려고 시도했다. 그러나 그의 생각과는 달리 양자 물리학은 전혀 다른 방향으로 발전해 나갔다. 양자물리학의 기초를 마련했던 플랑크가 양자물리학을 싫어했다는 것은 역설적인 일이다. 그러나 재미있는 사실은 양자 역학의 기초를 놓은 플랑크 뿐만 아니라 양자 역학의 성립에 결정적인 공헌을 했던 아인슈타인이나 슈뢰딩거도 양자역학을 반대하는 역설적인 태도를 취하게 된다.

 

 

 

(원문)

 

 

 

 

1905년 알버트 아인슈타인은 [광양자] 개념을 도입하여 광전효과를 설명했다. 광전효과란 금속에 충분한 에너지의 빛을 쪼였을 때 금속의 자유전자가 방출되는 현상이다.

광전효과가 일어나려면 금속과 전자의 결합을 끊기 위한 최소한의 에너지(일함수) 이상의 에너지를 주어야 한다. 빛이 파동이라면 빛의 에너지가 연속적이므로 파장이나 세기에 상관없이 일정한 시간 이상 빛을 쪼여주면, 전자는 그 에너지를 흡수하여 광전효과가 일어날 것이다. 그런데 실제로는 빛의 세기가 아무리 세더라도 일정한 파장을 넘으면 광전자가 방출되지 않았다.

아인슈타인은 빛을 [플랑크] 양자가설에 따른 에너지(h )를 가진 덩어리, 즉 광양자라고 보았다. 빛을 쪼이면 금속의 전자는 광양자와 충돌하여 광양자 한 개의 에너지를 흡수하면서 순간적으로 방출된다. 이때 광양자가 가진 에너지가 일함수보다 크면 빛의 세기와 상관없이 광전자가 방출된다는 것이다.

아인슈타인의 광양자는 빛의 입자성을 분명히 함으로써 플랑크의 양자가설의 물리적 의미, 즉 빛의 입자-파동 이중성의 문제를 본격적으로 제기했다. 이는 미시 물질 세계에 대한 이해의 기초가 되는 [양자역학]의 확립으로 이어졌다.

 

물질(금속판)에 전자기파(빛)(electro magnetic wave)를 쪼이면 표면(surface)에서 전자(electron)가 튀어나오는 현상을 광전효과(photoeletric effect)라 한다. 이때 나오는 전자를 광전자(photoelctron)라고 한다. 튀어나오는 전자의 수는 전자기파의세기(intensity)와 전자기파의 파장에 의존한다.

 

빛이 연속적인 에너지 값을 가진다는 종래의 파동이론에 따르면 쪼이는 빛을 세게하면 튀어나오는 광전자의 에너지도 따라서 커져야 하나 광전효과에서는 에너지와 관계없이 광전자의 수가 늘 뿐이다.

또한 충분히 강한 빛을 쪼이기만 하면 광전효과가 일어나야 하나 실제로는 아무리 강한 빛이라도 특정 진동수

이하에서는 일어나지 않는다. 반대로 흐린 빛을 쪼이면 에너지가 축적될 때까지 어느정도 기다렸다가 광전자가 나와야 한다고 생각되었지만 실제로는 시간지연은 나타나지 않는다.

 

당시에 보편적으로 만들어지던 빛의 파동이론으로는 이 현상을 제대로 이해할 수 없었기에 어려움에 빠졌다.

아인슈타인은 쪼여준 빛을 불연속적인 에너지를 가진 하나의 빛덩어리(light quantum)인 빛입자(photon)로 가정하고 이 빛입자와금속안의 전자의 충돌(collision)로 설명하여 이 문제를 해결하였다.

아인슈타인은 가장 널리 알려진 상대성이론(theory of relativity)이아니라, 광전효과의 발견으로 1921년에 노벨상을 수상하였다.

광전 효과

“태초에 하나님이 천지를 창조하시니라…하나님이 가라사대 빛이 있으라 하시매 빛이 있었고 그 빛이 하나님의 보시기에 좋았더라”(창세기 1장­4절) 신이 우주를 창조할 때 맨 처음 창조한 것은 빛이었다. 왜, 무엇 때문에 그랬을까? 아마 이것은 빛이 그만큼 중요하기 때문일 것이다. 실제 생활에서 빛이 없다면 우리는 아무 것도 볼 수 없고, 식물은 자랄 수 없으며, 카메라도 필요 없고, 항상 밤이고,…이와 같은 상상들을 해 본다. 빛은 공기와 같이 너무나 소중한 존재다. 그러면 빛은 무엇인가? 이러한 문제에 대해 고대부터 지금까지 많은 이들이 고민하며 연구해 왔다. 지금가지는 일반적으로 두 가지의 입장 즉, 빛의 입자설과 파동설이 대두되어 왔다.   첫째. 빛의 입자설에 관해서는 고대 그리스 시대까지 거슬러 올라간다. 그리스 사람들은 빛은 광원에 의해서 방출되는 아주 작은 입자로 이뤄져 있고 이것이 사람의 눈을 자극하여 물체의 모양으로 볼 수 있도록 한다고 생각했다. 1740년에 발행된 광학(Opticks)이란 책에서 뉴턴(Isaac Newton, 1642-1727, 영국)은 고대 그리스인들의 이러한 생각을 받아들여 입자설의 입장에서 빛의 반사와 굴절을 설명했고 대부분 과학자들은 뉴튼의 입자설을 받아들였다.1) 둘째. 빛의 파동설은 1678년 네덜란드 물리학자인 호이겐스(Christian Huygens, 1629-95)가 빛의  파동설로서 반사와 굴절의 법칙을 설명할 수 있음을 보임으로 체계적으로 제시되었다. 그리고 1660년 경에는 그리말디(Francesco Maria grimal야, 1618-63, 이탈리아)에 의해서 빛의 회절에 대한 실험적 증거가 발견되었다. 그러나, 당시 뉴턴의 명성이 너무나 유명했기 때문에 파동설은 받아들여지지 않았다. 그후 1801년 영(Thomas Young, 1773-1892, 영국)의 이중 슬릿에 의한 간섭실험과 1850년 푸코(Jean Bernard Leon ,Foucault 1819-68, 영국)에 의해 액체 속에서 빛의 속도가 공기 속에서 보다 느림이 증명됨으로써 빛의 입자성은 도전 받기 시작했고, 19세기에 들어와서 맥스웰과 헤르츠의 실험에 의해 결정적으로 파동성이 인정되기 시작했다.   1873년에 맥스웰(James Clerk Maxwell, 1831-79, 스코틀랜드)은 빛이 높은 진동수를 갖는 전자기파의 한 형태임을 예언했고, 1887년에 헤르츠(Heinrich Hertz, 1857-94, 독인)는 전자기파의 발생과 검출 실험은 통해 맥스웰의 이론을 입증하였다. 그러나, 이처럼 승승장구하던 파동설도 전자기파의 검출한 바로 그 헤르츠에 의해 다시 도전 받게 되었다. 즉, 빛의 성질은 1887년 헤르츠가 발견한 광전효과에 의해 새로이 입자성이 부각되고 혼란에 빠졌던 것이다.2) I. 광전 효과 1. 헤르츠의 실험 2. 광전자 방출 3. 아인슈타인의 가설 4. 실험적 증명 II. 맺는말 III. 토의 및 질문 IV. 참고 자료 I. 광전 효과  1.헤르츠의 실험   헤르츠는 독일 출신의 물리학자로서 뮌헨, 베를린에서 공학 및 물리학을 배웠으며 후에 본(Bonn)대학의 교수가 되었다. 그는 전기 진동에 의하여 발생되는 전자파의 존재를 실증했으며, 이것 빛과 동일 성질을 가진 것임을 확인하므로써 맥스웰의 전자기 이론을 실험적으로 증명하였고, 그로 인해 후에 무선 전신 전화가 탄생하였다. 현재 헤르츠라는 진동수의 단위는 그의 이름으로부터 유래되었다.3) 1887년 전자기 복사에 대한 연구를 하던 헤르츠는 우연히 광전효과를 발견하였다. 헤르츠는 복사선의 감지기로서 각각의 끝에 작은 금속구를 가진, 철사로 만들어진 원형의 안테나를 사용했다. 이 때 금속구들 사이에 작은 틈이 생기도록 철사는 둥글게 굽어 있었으며, 전자파는 그 틈 사이의 전위차에 의해 스파크를 일으키도록 고안되었다. 그런데 헤르츠는 전파를 발생시키는 장치의 금속구 틈에 빛을 비추어졌을 때 훨씬 더 낮은 전압에서 쉽게 스파크가 일어나는 것을 관찰했다. 이것은 빛이 금속구들로부터 전하들의 방출을 용이하게 하는 것임을 보여주었다.4) 이러한 헤르츠의 관찰은 그 자체로서는 혁명적이지 못했다. 금속 도체 내에서 움직이는 전하들은 표면에 있는 위치 에너지 장벽에 의해 금속 내부에 갇혀있다. 그러나 하전된 전하들은 이 장벽을 넘기 위해 다양한 방법으로 에너지를 확보할 수 있다는 것이 이미 알려져 있었다. 1883년 에디슨(Thomas Alva Edison, 1847-1931, 미국)에 의해 발견된 열전자 방출에서는 에너지가 열에 의해 금속 내 전자들에게 공급되어 전자들이 튀어나오는 것이 발견되었다.5) 헤르츠의 광전효과의 발견 후 10년 뒤인 1897년에 레나드(Philipp Eduard Anton von Lenard, 1862-1947, 독일)는 이러한 열전자 방출에 대한 생각에서 출발하여 빛과 전자의 방출에 대한 관계, 즉 광전자 방출의 가능성을 예측하고 이를 구체적으로 실험하였으며, 이 실험으로 인해 레나든느 1905년 노벨상을 받았다.6)    2. 광전자 방출   광전효과를 실험하기 위해 상용했던 장치인 진공 유리관 속에는 두 개의 전극이 있었으며, 두 전극은 변화가 가능한 전위Ｖ의 전원에 연결되었다. 프리즘 분광기에서 나온 단색광을 진공관 내의 한전극에 비추고 그 결과 유도된 전류는 전류계에 의해 측정되었다. 전위Ｖ가 변할 때 전류의 크기는 예민하게 변하는 것이 발견되었다. 전압을 증가시킴에 따라 음극을 출발한 전자들은 점점 더 많은 양극에 모아졌다. 그러나 어느 정도 이상은 전위를 증가시켜도 전류는 더 이상 증가하지 않음을 보여주었다. 이때 최대 전류를 포화 전류라 한다. 전위차 Ｖ가 감소하면 양극에 모이는 전자의 수도 줄어들었다. 그러나 작은 역전압 Ｖ가 걸렸을 경우 전자에 작용하는 힘이 음극 쪽임에도 불구하고 얼마간의 전류는 여전히 흘렀다. 이러한 사실은 전자들이 음극관을 떠날 때 어떤 운동에너지를 가진다는 것을 말하며, 그 중에 어떤 것들은 전자기적 척력에도 불구하고 척력을 이기고 양극에 도달할 정도의 충분한 에너지를 가진다는 것을 알 수 있었다. 전위 Ｖ가 Ｖｏ로 표시된 어떤 임계값에 도달했을 때 전류는 0으로 떨어졌다. 그것은 어떤 전자도 eＶo보다 더 큰 운동에너지를 가지고 음극관을 떠날 수 없다는 것을 의미했다. 이러한 Ｖ의 임계값을 정지 전압이라고 부른다.  이제 빛의 파장을 일정하게 유지하며 빛의 세기를 변화시키면 자유전자들은 더 많은 에너지를 사용할 수 있기 때문에 포화 전류가 증가하리라고 예상되며 실제로 증가되었다. 또한 빛의 세기를 증가시키면 전자들이 많은 에너지를 가지고 음극관을 떠나고 광전류를 0으로 감소시키기 위해 더 큰 음의 값의Ｖo가 필요하다고 예상될 것이다. 그러나 광전류를 0으로 만드는 Ｖo의 값은 빛의 세기와는 무관함이 밝혀졌고, 음극관을 떠나는 전자들이 가지는 최대 운동에너지는 빛의 세가가 아닌 파장에만 의존하였다.7)특별히 1916년 밀리칸(Robert Andrews Millikan, 1868-1953)은 시카고 대학에서 나트륨에 대한 진동수와 정지전압 Ｖo의 관계를 실험적으로 측정하였는데 그는 1923년 이것으로 노벨상을 수상하였다.8) 이 실험으로부터 방출된 전자들의 최대 운동에너지는 빛의 진동수에 대한 선현 함수임이 밝혀진 것이다. 이러한 광전효과에 대한 이론은 광량자설에 근거한 아인슈타인의 이론에 의해 명쾌하게 설명되었다.     3. 아인슈타인의 가설   광전효과에 대한 최초의 이론은 아인슈타인에 의해 제시되었다. 독일 태생의 미국 물리학자 아인슈타인(Albert Einstein, 1879-1955)은 스위스 베른의 특허청에서 일할 당시인 1905년 그의 나이 26세 때 물리학뿐만 아니라 현대 문명의 흐름을 결정적으로 바꿀 세편의 논문을 독일 물리학 잡지 ‘물리학 연보(Annalen der Physik)’ 17권이나 발표했다. 첫 번째 논문에서 그는 파동성과 입자성을 지니는 빛의 이중성을 제안했고, 두번째 논문에서는 브라운 운동(Brownian Motion)에 관한 이론을 제시했으며, 세 번째 논문은 특수 상대성원리에 관한 것이었다. 세 편중 첫째 논문에서 그는광전자 방출에서 빛의 진동수와 최대 운동에너지의 선형적인 관계는 빛의 성질에 관한 새로운 혁신적인 가설의 기초 위에서 이해될 수 있음을 보였다. 아인슈타인은 전자기 복사에 의해 전달되는 에너지는 각각 분리할 수 없는 덩어리로 구성되어 있으며, 각 에너지 덩어리는 대응하는 빛의 진동수에 비례하는 에너지를 가진다고 가정했다. 만약 주어진 진동수의 빛이 더 세게 만들어지면 더 많은 수의 에너지 덩어리가 전달되나 각 덩어리의 에너지 크기는 변하지 않는다. 광전자 방출에서 각 전자는 단지 한 개의 에너지 덩어리만을 흡수한다. 따라서 빛의 세기가 증가하면 에너지 덩어리의 수도 많아지고 그것은 각 전자와 대응해서 덩어리의수만큼 전자가 방출되는 것이다. 그러나 이 때의 각 전자가 가지는 운동에너지는 진동수가 일정할 경우 모두 일정한 값이다. 이러한 에너지 덩어리들은 원래 양자(量子)라고 불렀으나 요즘은 흔히 광량자(光量子)로 알려지고 있다. 아인슈타인의 가설을 수학적으로 표현하면 진동수가 f인 빛의 광자 한 개의 에너지는 E = hf 이다. 이 때, h는 플랑크 상수로서 6.67×10-34Joule ·sec의 값을 가진다. 이러한 광야자 개념을 사용하여 광전효과를 수식으로 표현하면 (mv²/2)max = eＶo = hf – φ 으로 표현할 수 있다. 여기서 φ는 금속의 일함수로서 금속 내의 전자를 진공 중으로 튀어나가게 하기 위해 필요한 최소의 에너지이다. 이 식은 광전자가 얻을 수 있는 최대 에너지(㎷²)max 광양자의 에너지와 일함수 차이임을 보여주고 있다. 전자기 복사에 의한 에너지가 진동수에 비례하는 에너지 덩어리라 생각은 아인슈타인만의 생각은 아니었다. 그것은 이미 5년 전에 프랑크(Max Planck, 1854-1947, 독일)에 의해 매우 뜨거운 고체에서 방출된느 연속 스펙트럼을 이해하기 위한 시도로서 제기되었다. 그러나 플랑크는 그것으로부터 어떤 물리적인 의미를 찾기보다 단지 계산적인 편의를 위해 도입했지만 아인슈타인은 그것을 빛으 기본적인 성질로서 받아들였다.9)    4. 실험적 증명   광전효과의 발견과 이에 대한 아인슈타인의 광량자적 설명은 자연스럽게 광전효과의 역과정, 즉 운동하고 잇는 전자의 운동에너지의 일부 또는 전부를 광자로 전환시킬 수 있는가라는 질문으로 이어졌다. 그런데 이러한 역광전효과는 이미 1895년 뢴트켄(Wilhelm Konrad Rontgen, 1845-1923, 독일)에 의해 실험적으로 알려졌었다. 뢴트켄은 고속의 전자살로 금속의 표면을 때리면 특성은 알 수 없으나 매우 투과력이 강한 복사선이 나온다는  사실을 발명하고 이를 Ｘ-선이라고 불렀다. 그는 실험 결과 입사 전자의 에너지가 클수록 Ｘ-선의 강도가 세어진다는 사실도 발견했다. 그는 이 실험으로 1901년 노벨상을 수상했다. 그 후 얼마 지나지 않아 Ｘ-선은 전자기파의 일종임이 밝혀졌고, 1912년에는 Ｘ-선의 파장을 측정하는 방법이 개발되었다.10) 이러한 Ｘ-선 은 후에 빛의 입자성을 설명하는데 사용되었다. 광전효과에 대한 설명에서 빛의 입자성을 뒷받침한 사람은 광자(photon)라는 말을 처음으로 만든 콤프턴(Arthur Holly Compton, 1892-1962, 미국)이었다. 그는 워싱턴 대학(Saint Louis)에 다닐 때에 이미 Ｘ-선을 산란되면 파장이 길어진다는 것을 알았으며, 1932년에 빛의 양자론을 근거로 하여 그 사실을 설명하였다. 이러한 설명을 콤프턴 효과라고 하는데, 콤프턴은 Ｘ-선 광자의 진행 방향에서 벗어나 산란하는 것을 입자간의 충돌로 설명하였다.11)     II. 맺는말   빛의 성질에 대한 오랜 논쟁은 광전효과를 통하여 서로 화해를 하게 되었다 빛의 양자적 특성은 입자성을 말하고 에너지의 변화는 파동의 진동수에 의존하였다 콤프턴 효과에서 어떤 특정한 진동수를 가진 빛의 광자는 정지하고 있는 입자와 충돌하여 산란되고 전자도 산란됨이 증명되었다. 파동과 입자의 충돌? 이것은 빛의 파동성이나 입자성 어느 한 쪽만으로는 설명될 수 없는 아이러니다. 오늘날 이러한 성질을 입자의 이중성이라고 한다. 즉 입자성과 파동성은 상호 보완적인 것이다. 그러나 우리가 실험적으로, 이론적으로 이용하는 이러한 성질은 빛의 성질의 일부에 지나지 않는다. 실로 빛은 오묘하다. 빛의 성질을 알려고 수고한 많은 이들이 있었지만 결국은 상보성이라는 이름 하에 알 수 없다는 쪽으로 결론이 났다. 그러나 자연의 현상을 우연하게 발견하고 그것을 하나의 법칙으로 유도하기 위해 끊임없이 탐구하고 생각한 과학자들의 자세는 우리 모두가 배워야 할 교훈이다.

 

 

 

(원문)

 

 

 

 

 

Q1 : 파동의 에너지는 진폭과진동수에 비례하는데 왜 진폭의제곱과 진동수의 제곱에 비례할까요?

A1 : 에너지의 단위는 kg·m²/s²입니다. 진폭의 단위는 m이고 진동수의 단위는 1/s이므로 각각의 제곱의 곱은 m²/s²이 되어 파동의 에너지가 진폭의 제곱과 진동수의 제곱에 비례함을 알 수 있습니다.

 

Q2 : 두번째,그리고 에너지는 플랑크상수곱하기진동수인데.. 진동수 제곱은 어디서 나온 말일까요?

A2 : 에너지의 표현형식이 다를뿐입니다. 에너지의 단위가 kg·m²/s²인 것에는 변함이 없습니다. 플랑크상수의 단위는 J·s이고 진동수의 단위는 1/s이므로 플랑크상수와 진동수의 곱은 에너지를 나타내게 되지요. 이 에너지는 첫번째 질문에서 처럼 진폭의 제곱과 진동수의 제곱과 비례상수(질량)의 곱으로 표현될 수도 있지요.

 

Q3 : 그리고 하나더.. 광전자가 금속의 전자를 방출시킬때… 한계진동수이상..즉 어떤 임계 에너지 이상 되야 전자가 방출하는데.. 에너지가 약할경우 아무리 빛의 세기가 크더라도 전자는 방출되지 않는다고 하는데..
빛의 세기는 빛의 진폭과 관련있는것 같던데.. 제일 위에서는 에너지가 진폭의 제곱에 비례한다고 하니..
빛의 세기가 크면 진폭도 큰거니깐… 에너지도 커야하나요?
A3 : 빛의 세기는 진폭과 관계가 없습니다. 빛의 세기는 광양자의 수에 비례할 뿐입니다. 빛의 세기가 크다는 것은 광양자의 수가 많다는 것에 불과합니다. 빛의 세기가 아무리 크더라도 개개의 광양자의 에너지가 작으면 광전효과를 일으킬 수 없는 까닭도 여기에 있는 것입니다.

 

Q4 : 파동 에너지와 파동세기의 차이가 무엇입니까?

A4: 다릅니다. 전류와 전하량 차이를 아시죠??  전류:1초동안 단위면적을 통과하는 전하량

이런 원리입니다. 파동세기:1초동안 단위면적을 통과하는 에너지 입니다.

즉 파동의세기에 단면적과 파동이 통과한 시간을 곱하면 에너지가 되는 겁니다.

 

 

 

(원문)